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第三部分2（第2页）

◆应用数学巨匠——欧拉

如果你翻阅浩瀚的数学书籍，你将会在数学的几乎所有分支中见到他的名字，其中有欧拉公式、欧拉多项式、欧拉常数、欧拉积分和欧拉线等。他研究了数学领域中的微积分、微分方程、曲线曲面的解析几何与微分几何、数论、级数和变分法，他把数学应用到整个科学领域之中。他虽然没有开42创新的学科，但他发明的众多数学方法，大大地巩固了微积分引来的众多数学分支的基础，把数学向前推进了一大步。他，就是欧拉，1707年4月15日生于瑞士的著名数学家。

欧拉是古往今来最多产的数学家，他的著作数量不仅在18世纪世界数学界首屈一指，而且在历史上也很少有数学家能和他相匹敌。有人统计，在欧拉一生的大部分年代里，他每年都以大约800页左右的速度，发表着高质量的独创性的研究文章，由此而获得的奖金几乎成了他的固定收入。欧拉活着的时候共发表了530本（篇）著作；在他死后的47年中，俄国彼得堡大家又陆续出版了他的许多遗稿，从而使他的著作量达到886本（篇）之多。

也许有人会这样认为，欧拉之所以能取得如此丰硕的成果，‘一定是他出生在“世代书香”之家，有着得天独厚的研究条件；同时具备健康的身体，且天才过人。其实欧拉恰恰不具备这些条件。他出生在瑞士一个牧羊人家庭里，他的成绩完全靠自己的勤奋所得。他15岁在当地大学毕业，18岁开始发表数学论文，19岁就在数学研究方面获得了法国科学院的奖金。

欧拉年轻时，随数学家约翰学习数学。1725年，约翰的儿子尼古拉应俄国皇帝彼得大帝的邀请，去彼得堡旅行，欧拉随同前往。从此，欧拉留在了彼得堡科学院。在那里为了制订出测时系统，过于劳累地观测太阳，他于1735年右眼失明。1766年又因过度劳累和不适应俄国气候，他另外一只眼睛也瞎了。他在全盲中度过了17个年头。但是，这一点没有阻止他进行工作，甚至连工作进度也没有减慢，因为他有非凡的记忆力，能把几黑板的东西都装在脑子里。就这样他口述，别人记，硬是写出了400本（篇）高质量的著作，占了他一生著作中的一半。除了坚毅勤奋之外，欧拉取得成果的另一重大因素，是他善于把数学研究伸入自然科学领域的深处。17世纪，代数、解析几何和微积分的巨大进展，使数学一下子渗入了自然科学之中；相反，自然科学也给数学提供了一系列深奥而引人人胜的问题，亟待人们去解决。欧拉从自然科学中选择数学研究题目，用抽象的数学予以解决，让数学为自然科服务，从而获得了无穷无尽的研究乐趣，取得了众多的研究成果。

例如：在流经古城哥尼斯堡的一条河心，有两个小岛，连接小岛与河岸修有7座相连的桥。人们在长期的生活实践中产生了这样一个想法：“能不能每座桥只通过一次，并且，一次走遍7座桥而最后又回到出发点?”很多人对这个问题进行了研究，但谁都没能得出结果。

欧拉对这一问题进行了探讨。他用以点、线确定地点的构图法，证明了人们的设想是不可能的，从而结束了这场关于“7桥问题”的探讨。接着，他又把“7桥问题”归入“位置几何学”领域，为位置几何学奠定了基础，发展成了我今天我们所说的拓扑学。

在欧拉的时代，人们为了改进各种乐器的音响效果，千方百计地寻求着乐器设计新方案。欧拉把这一需要作为自己数学研究的选题。

为了使乐器设计家们便于掌握运用他求得的声音传播数据，欧拉还用数学方法建立了声音在空气中传播时的模型，进行了关于声音的谐振研究，发现了共振现象。为了探索音乐的和谐与否，欧拉还探索了粗细可变弦问题。

欧拉的众多研究成果，都是像他解决“7桥问题”、声学问题的成果一样，从自然科学之中选定题目，为解决现实生活需要而研究获得的。

欧拉的一生，虽然没有像别的伟大数学家那样，开辟出新的数学分支，但别的伟大数学家也没有一人像他那样，善于把抽象的数学与自然科学结合起来。难怪有人称他为“方法发明家”，又有人称他为“应用数学巨匠”。

◆著名的卡文迪许实验室

在英国剑桥大学内，有一栋古色古香的3层楼房，这就是举世闻名的被称为“世界物理学发源地”的卡文迪许实验室。

卡文迪许实验室是为纪念英国著名的物理学家、化学家卡文迪许而建造的。从1871年至今，已培养出20余位诺贝尔物理学奖金获得者，是当今世界最著名的科学研究中心之一。

卡文迪许1731年10月1日生于法国尼斯，父亲是英国贵族。卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。不久，他的父亲带着一家人从法国迁居到英国。1749年，卡文迪许考入剑桥大学。1753年，他去了巴黎，在那里研究物理学和数学。但不久，他又回到英国，定居伦敦，从事科学研究，并在物理学、化学方面做出了重要的贡献。

在物理学方面，卡文迪许被称为有史以来最伟大的实验科学家之一。

他用物理实验方法测得了基本物理常数——万有引力常数G，验证了牛顿于1666年发现的万有引力定律，确定了地球的平均密度。

当时，由于缺乏具有足够灵敏度的检测工具，在实验室条件下测出物体之间的微弱引力是十分困难的。卡文迪许在英国地质学家米歇尔制作的扭转天平进一步完善了的基础上，又对这一装置做了重要改进，从而完成了历史上第一个测得万有引力常数的“卡文迪许实验”。这一实验从1797年夏开始，于1798年完成，测得的结果与今天通过实验测出的G很接近。在万有引力常数确定以后，就可以得知1公斤重的物体在地球上所受的引力。因此，卡文迪许第一个算出了地球的质量约为6×10吨，与今天测得的地球质量5．983×10吨十分吻合。当时有一位科学家曾称誉卡文迪许是第一个给地球“过磅”的人。

卡文迪许对电学的发展也做出了巨大的贡献。他提出静电电容、电容率、电势等概念，揭示了静电荷聚集在导体表面上的事实，这是他在研究电荷间作用力时得到的重要结论。卡文迪许对电磁理论的重要基础之一——库仑定律的建立也做出了贡献，他独自做了许多实验，用数学方法证明了电荷之间的作用力与距离的关系。

但是，卡文迪许当时所做的许多电学实验在半个世纪之后才在他的笔记中发现。实际上，他和库仑同时得出了电相互作用和磁相互作用的全部定律。

同时，卡文迪许的电学实验也证明了他献身科学的超人精神。他没有创制仪器的才能，他是以一种非常直接的方法——用电流或电荷来冲击自己的身体，根据疼痛的程度来测量电流强度的。

在化学方面，卡文迪许同样取得了很大的成就。1766年，他发现了化学元素周期表上的第一号元素——氢。同一年，他把一些早期的研究成果写信通知皇家学会，描述了他把酸和金属作用产生一种可燃性气体的研究工作。这种气体以前已有人研究过，而卡文迪许是第一个系统地研究它的性质的人。卡文迪许是最先用测定一定体积的不同气体的重量来确定气体密度的人。他还发现氢气很轻而且易于燃烧。

他研究了二氧化碳的性质，指出腐烂和发酵产生的气体与大理石受酸作用而产生的气体相同。他提出了一个十分重要的概念——当量。他还研究了空气的组成，并在用电火花通过氧与普通空气的混合实验中，证明了空气中有惰性气体的存在，并指出，惰性气体的体积不会超过空气中全部气体的1／120，这个断言后来被证实了。

卡文迪许的另一贡献是发现了水的组成。1766年，他通过氢、氧的火花放电而得到水，查明水是由氢、氧组成的化合物，推翻了水、土、气、火的四元素学说，为近代化学的创立做出了贡献。这一年，他又通过氧、氮的火花放电制得了硝酸。

1760年，卡文迪许被选为英国皇家学会会员。但是，卡文迪许素以“科学怪人”著称。他一生总是独来独往，很少与人交往。尽管他很富有，但对财产和荣耀看得很轻。在他漫长的一生中，只发表了为数不多的几篇论文。他去世后，人们发现他有100万英镑存款和20捆笔记。1879年，麦克斯韦将这些笔记整理出版后，人们才了解到他对科学事业所做出的巨大贡献。

著名科学家爱因斯坦曾将研究人员分为3种：一种人从事科学工作是因为科学工作给他们提供了施展特殊才能的机会；一种人把科学看成是谋生的手段；最后一种人则是为数不多的真正献身者，他们对科学所做出的贡献最大。卡文迪许是真正把自己的一生和所有的一切都献给了科学事业的科学家，他不愧为献身科学的光辉典范。

卡文迪许去世后，物理学、化学事业突飞猛进地发展。为了纪念这位富于献身精神的科学家，1871年开始筹建以卡文迪许命名的实验室，并于1872年在剑桥大学破土动工，于1873年建成。

卡文迪许实验室的建立，是科学实验史上的一个里程碑，标志着科学研究由个体、自由式研究的组织形式转变成集体的、合作式研究。

卡文迪许实验室不仅奠定了现代物理学的基础，而且对现代工业的发展起了积极的促进作用。

◆数学王子——高斯

19世纪前期，德国数学家高斯在近代科学研究领域里，以其数学研究的辉煌成果，被世人公认为继牛顿之后的最伟大的数学家，被人们誉为“数学王子”。

1777年4月30日，高斯出生在德国布劳恩什维格城郊的一个小村。他爷爷是个农民，父亲是个短工，母亲是石匠的女儿。在高斯的家族中没有一个读书人。高斯小的时候，家里非常贫困，连油灯都买不起，高斯只好把一个大萝卜挖去了心，塞进一块油脂，插上一根灯芯，做成一盏灯用来读书。

高斯天资聪明。在还没上学的时候，一天夜晚，他站在一旁观看父亲算帐。父亲算来算去，好不容易才算出了总和。可小高斯在一旁却说：“爸爸，你算错了，总数应该是……”父亲连忙重算了两遍，果然是小高斯说对了。

在读小学的时候，有一位城里来的老师很看不起他们这些穷孩子，动不动就出一些难题，让学生们算上一堂课。有一天，这位老师上课时又出了一道难题：“今天，你们都给我算1加2加3……加100的和。谁算不出来，就别想回家吃饭!”他话音刚落，高斯站起来答道：“老师，我算出来了，等于5050。”老师怀疑地问：“你是不是算过这道题?”高斯答道：“我没算过。”于是高斯就把他算的过程说了一遍：“听完题后我就想，1加100等于101，2加99也等于101，直到50加51都是101，即每两个头和尾挨着数相加，和数都是一样的。这样就总共有50个101，用101乘50不就等于5050吧!”这个老师听了高斯的回答，深受震动，他改变了对这群穷学生的鄙视态度。原来高斯用的方法是古代数学家经过长期努力才找到的求等差级数和的方法。

高斯的勤奋学习精神和出类拔萃的才华，感动了校长，他向当地权威韦尔特公爵报告发现了“神童”。韦尔特立即接见了小高斯。并慷慨解囊资助高斯上学读书。高斯顺利地读完了小学和中学，15岁进入卡罗林学院，后又进入哥廷根大学深造。

1799年，高斯从哥廷根大学毕业，回到他的故乡。他在家乡写下了一系列光辉的科学论文，使他1807年先后获得了哥廷根大学天文学教授和哥廷根台台长的职位。从此，他就迁到哥廷根定居，直到逝世。

高斯在数学领域为人类做出了卓越的贡献，当时是没有人能够超过他的。那么让我们看一下他在数学领域的功绩。

1788年，在他年仅ll岁的时候，就发现了二项式定理。1794年开始从事研究测量误差，提出了最小二乘法，在1826年前后，连续出版了三部关于最小二乘法的著作。在1799年，他证明了代数学的一个基本定理：实系数代数方程必有根。1801年，出版了《算术研究》一书，开创了近代数论。1818年，他提出了关于非欧几里德可能性的思想，虽然在生前没有发表，可实际上他已经是非欧几里德几何学的创始人之一。1827年，他又建立了微分几何中关于曲面的系统理论——这是微分几何的开端，著有《曲面的一般研究》一书。1831年，他建立了复数的代数学，用平面上的点来表示复数，破除了复数的神秘性。另外，他沿着拉普拉斯的思想，继续发展了概率论。此外，他还研究了向量分析，关于正态分布的正规曲线、质数定理的验算等。在数学的许多方面都取得了出色的成果。