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第四章 数学家趣闻（第2页）

一切事物都有因果关系，人类历史上绝不可能的事在今天发生，根本原因是：

由于改革开放后的三十年，“忽然一夜春风来，千树万树梨花开。”

神州大地，百花竞艳，两个数学定理、两个数学奇迹也承春风雨露茁起。

请欣赏几何解题史上唯一奇观趣事

妙解“分割定理”、“费马小定理”。

“费马小定理”曾闻名欧洲，国内外有很多解法，各有千秋。我在科学发展观思想指导下，用大家常用的小小的数学思维---变与代，对它作出了巧妙的解法。请看：

“费马小定理”是：已知：矩形ABCD㈠，如图，AB=√2AD㈡，在以AB为直径向外所作半圆上㈢，任取一点P，连接PC、PD，交AB于两点E、F。求证：AF2+BE2=AB2㈣。

妙解如下：由图形与㈣明示：㈣与AB上的三线段AE、EF、BF有关，故需变㈣，使之与三线段发生关系，逆推是解题的“杀手锏”。经选择，变出积的关系，易变，合用。

㈣→（x+EF）2=AB2-（AB-x）2→x2+2x·EF+EF2=AB2-AB2+2x·AB-x2→

EF2=2x（AB-EF-x）=2xy，→EF2=2xy㈤。变证㈣为证㈤。

解几何题，难在添线。故曰“巧添线，巧解题。”而如何添线，自有题示。简单说，再来一下！由P作直线∥AB，与DA、，作PG⊥CD于G，交AB于H。

解几何题的“金钥匙”，简单说：寻找相等（相似）关系，用相等（相似）符号注明，进行代换。图明示：△PEH∽△DEA∽△DPM→（EHh）=（xa）=（PMDM）=（AHPG）=m。→

①EH=h·m，②x=a·m，③AH=PG·m⑴。又

△PFH∽△，→（FHh）=（ya）=（PN）=（BHPG）=n。

→①FH=h·n，②y=a·n，③BH=PG·n⑵。

由㈡→AB2=2a2※。设PH=h。由㈢→h2=AH·BH⑶。由※⑴⑵⑶中各项代入下式。

2x②y②=2a2※·m·n=①AB2·m·n=（AH③+BH③）2·m·n=（PG·m+PG·n）2·m·n

=（m+n）2·③PG·m·③PG·n=（m+n）2·AH·BH⑶=（m+n）2·h2=

=（①h·m+①h·N）2=（EH+FH）2=EF2。以代求变，由变生代，经六代三变而成。

只列一式，绵绵不断，一气呵成。由此可见，数学思维（变与代）

能显示出数学思维的文化品质和艺术魅力。

数学史上以华人命名成果大全

中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族，在灿烂的文化瑰宝中数学在世界也同样具有许多耀眼的光环。中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，近代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的。

李氏恒等式数学家善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李氏恒等式”。

华氏定理数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。

苏氏锥面数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。

熊氏无穷级数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。

陈示性类数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。

周氏坐标数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。

吴氏方法数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”；另外还有以他命名的“吴氏公式”。

王氏悖论数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”。

柯氏定理数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”；另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯—孙猜测”。?陈氏定理数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”。?杨—张定理数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨—张定理”。?陆氏猜想数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被国际上称为“陆氏猜想”。?夏氏不等式数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为“夏氏不等式”。?姜氏空间数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被国际上命名为“姜氏空间”；另外还有以他命名的“姜氏子群”。侯氏定理数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”。周氏猜测数学家周海中关于梅森素数分布的研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。王氏定理数学家王戌堂关于点集拓扑学的研究成果被国际数学界誉为“王氏定理”。袁氏引理数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。景氏算子数学家景乃桓在对称函数方面的研究成果被国际上命名为“景氏算子”。陈氏文法数学家陈永川在组合数学方面的研究成果被国际上命名为“陈氏文法”。