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第一章 03（第1页）

第一章数学趣闻03

——伏尔泰

-继续冯。诺伊曼的表演

vonNeumann曾经碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题，就是两个人相向而行，中间有一只狗跑来跑去，问两个人相遇之后，狗走了多少的这种。应该先求出相遇的时间，再乘狗的速度。如果没有什么记错的话，小时候听说过苏步青先生在德国的一个什么公共汽车上，就有人问他这个问题，他老人家当然不会感到有什么困难了。vonNeumann也是瞬间给出了答案，提问的人很失望，说你以前一定听说过这个诀窍吧，他指的是上面的这个做法。vonNeumann说：“什么诀窍？我所做的就是把狗每次跑得都算出来，然后算出那个无穷的级数。”……Banach在1927年参加一个数学的聚会的时候，他伙同众多数学家，一起用伏特加灌Neumann，最终Neumann不胜酒力，去了厕所，估计是呕吐。但是Bananch回忆道，当他回来继续讨论数学的时候，丝毫没有打断他的思路。

最后两个关于冯。诺伊曼的故事祝大家五一节愉快

vonNuemann的年纪比Ulam要大一些，不过两个人是最好的朋友，经常在一起谈论女人。包括他们坐船旅行，除了数学之外，就是旁边的美女，每次Nuemann就会评论道：“她们并非完美的。”他们一次在一个咖啡馆里吃东西，一个女士优雅的走过，Neumann认出她来，并和她交谈了几句，他告诉Ulam这是他的一位老朋友，刚离婚。Ulam就问：“你干吗不娶她？”后来，他们两个结了婚。

一次Prion举行的物理演讲，演讲者拿出一个幻灯片，上面极为分散的排列着一些实验数据，并且他试图这些数据在一条曲线上。vonNeumann大概很不感兴趣，低声抱怨道：“至少它们是在同一个平面上。”

下面是历史上最天才的几个数学家在这个时间轴上存在的长度：

Pascal39岁；Ramanujan31岁；Abel27岁；Galois21岁；Riemann39岁。

数学家是天生的，不是造就的。

——H。Poincare

deMoivre21岁的时候，已经靠教数学为生，并且深信自己完全精通了这门学问。一个偶然的机会，他在一个公爵家里做客，且好on送来了自己的《原理》，他信手翻了一下，惊奇的发现，数学竟然如此精深如此美丽的一门学问。这样，他买下了这本书，尽管为了教学需要四处奔波，他还要撕下书页，以便能够带在口袋里，空闲时进行研究。deMoivre（棣。莫佛）有个定理好像我们中学的课本里就有，说的是一个复数n次方的事情。

来说一个古老一点的人物

Pascal据说14岁的时候，就已经出席了法国高级数学家的聚会，18岁发明了一台计算机，是现在计算机的始祖。尽管如此，Pascal成年之后最终致力于神学，他认为上帝对他的安排之中不包含数学，所以完全的放弃了数学。35岁的时候，Pascal牙疼，不得不思考一点数学问题来打发时间，不知不觉间，竟然疼痛全无。于是，Pascal认为这是上天的安排，所以继续开始做数学家。Pascal这次复出的时间不到一周，但是已经发现旋轮线的最基本的一些性质。尔后，他继续研究神学。神学也是on最终的选择。:-））

Kolmogorov（柯尔莫戈洛夫）是苏联最伟大的数学家之一，在很多很多的领域做出了开创性的工作；Cauchy（柯西）就不用介绍了，从中学开始我们就认识这个法国人了。今天我们就来说这两个姓柯的牛人

Kolmogorov关于数学天赋的见解。当然，很大程度上我认为他想通过这段论述来吹嘘一下。柯牛人认为，一个人作为普通人的发展阶段终止的越早，这个人的数学天赋就越高。“我们最天才的数学家，在四五岁的时候，就终止了一半才能的发展了，那正是人成长中热衷于割断昆虫的腿和翅膀的时期。”Kolmogorov认为自己13岁才终止了普通人的发展，开始成长为数学家；而Aleksandrov是16岁。Lagrange曾经预见了Cauchy的天才，苦心的告诫Cauchy的父亲，一定不要让Cauchy在十七岁之前接触任何数学书籍。这个巨象当年某些人不让张无忌学武功（好像有点不恰当）。:-））

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说几个数学家作为教师的生涯吧，大部分出名的人物讲课都不是太出色，或者说偶尔会很失败。

譬如说on当初就经常对着空空的讲堂，他讲东西第一不是太清楚，第二太难，所以Cambridge的学生没有人喜欢他的课。

从一些大家不是太熟悉的人讲起。

&是靠着画分形出名的，其实他的叔叔，Ma是个更为出色的数学家，曾经是Bourbaki最早的几个成员。他做学生的时候，大老远从波兰到法国读数学，去了之后精神上受到了严重的伤害，因为他选了Goursat的分析课，然而Goursat上课永远用一种语气，讲述二三十年前就有的旧东西，听了三周左右的课，Ma感觉和自己梦想当中的课差的太远，竟然哭了出来。不过，几年后，Bernstein来到巴黎，安慰Ma说Goursat二十多年前就这么讲课。不过Goursat对人是很热情的。遥想当年Ma那求知的感情，是多么的纯真。那种东西，似乎已经在也不属于我们这个时代。

还是有的数学家讲课不错的。

Lebesgue尽管开始研究的东西很奇怪，不过他的讲课确实出奇的得受欢迎。

Picard则是个古怪高傲的人，他的老丈人是Hermite，两个人都是对分析很感兴趣。和Lebesgue一起，是一件很开心的事。据说，Lebesgue的课，总是有无穷的人去听课的，大部分人因为Lebesgue讲课不但深刻，而且很有意思。一次，一个国外的学者来法国报告自己的工作，Lebesgue说你不用报告了，我替你报告吧。:-）Picard总给人一种高不可攀的感觉，令人不敢接近。每次Picard上课的时候，前面有一个戴有银链子的校役引路，他高傲的踱入教室，在椅子上放有一杯水，Picard先喝一口水，然后开始讲课，大约半个小时，他再喝一口水，一个小时以后，那个银链子校役就会来请他下课。

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Lindemann，也就是证明了π的超越性的人，据说是历史上讲课最烂的的几个人之一此处收集他的故事两则，一个是说他讲课，一个回忆了一下他在巴黎求学的两件小事，还是蛮可爱的。传说中Lindemann讲课课大部分时间根本就听不清，听清的话都是不可理解的听不懂的话，而少数情况下，他讲的话又清楚又听的懂，那就是错话。Lindemann到巴黎学习的时候，听过Bertrand和Jordan的课，当时学数学的人太少，尽管Jordan在法国算是领袖级的数学家，听他的课的人只有3个，偶尔会达到4个，其中却中一人是因为教室里暖和。Lindemae，让他难忘的一点事，那里有一把椅子，是当年Jacobi坐过的。：-））

优秀的数学家在定理或理论之间看到了类似

卓越的数学家则从类似中间看到了类似

——Banach

毋庸置疑，Lefser都是这种可以从相似之间看到相似的数学家不过他们的讲课技巧实在是不能让人恭维。Rota曾讲了一个Lefschetz的故事，关于他的课是如何难懂得，因为他经常语无伦次。这是几何课的开场白：“一个Riemann曲面是一定形式的Hausdroff空间。你们知道Hausdroff空间是什么吧？它也是紧的，好了。我猜想它也是一个流形。你们当然知道流形是什么。现在让我给你们讲一个不那么平凡的定理--Riemann-Roch定理。”要知道第一节Riemann曲面的课如果这样进行的话，恐怕Riemann复生也未必可以听懂。：-）Wiener尽管是个天才，却是那种不善于讲课的那种，总是以为把真正深刻的数学讲出来一定要写一大堆积分符号。有一个关于他和中文的事情，Wiener天真的认为自己懂一种汉语，一次在中国餐馆，他终于有了施展的机会，但是服务员却根本不知道他讲的是汉语。最后，Wiener不得不评论：“他必须离开这里，他不会说北京话。”……

数学家犹如法国人：

无论你对他们说什么，他们把他翻译成自己的语言，于是就成了全

然不同的东西。

——歌德

法国的数学家就可想而知了。:-））

从最天才的人谈起

Galois一共参加了2次Polyteique的考试，第一次，由于口试的时候不愿意做解释，并且显得无理，结果被据了。他当时大概十七八岁，年轻气盛，大部分东西的论证都是马马虎虎，一般懒的写清楚，并且拒绝采取考官给的建议。第二次参加Polyteique的考试，他口试的时候，逻辑上的跳跃使考官Di感到困惑，后来Galois感觉很不好，一怒之下，把黑板擦掷向Di，并且直接命中。Galios的天才是不可否认的，不过personality是少一点了，后者在Polyteique考试中很重要。最后和Galois决斗的那个人，是当时法国最好的枪手，Galois的勇气令人钦佩。两个人决斗的时候，相距25步，Galois被击中了腹部。