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第一章 02（第2页）

梅氏数学家家族的主要代表人物是梅文鼎和他的孙子梅珏成。

梅文鼎（公元1633－1721年），安徽宣城人，生于明朝末年，成长于清朝初期，被人称为清朝“算学第一名家”。梅文鼎学习数学非常勤奋，常常废寝忘食，而且数十年如一日。他一生中，著有《筹算》、《几何通解》、《方程论》等数学书70多本。

梅文鼎生长在西方科学传入中国的时代，他的著作深入浅出地叙述了当时正传入我国的西文数学的各个方面，同时结合我国先人的一些成就，批判性地接受西文数学知识。这对于整个清代的学术思想都有很大的影响。

梅珏成（公元1681－1763年），是中国数学史上著名的“梅氏数学家族”的主要代表之一。年幼即跟随其祖父、大数学家梅文鼎学习数学，取得了较大的成就，成为继其祖父之后的又一佼佼者。

公元1714年，33岁的梅珏成被清康熙皇帝召进宫中，主持巨著《御制数理精蕴》的编写工作。

一天，他外出游玩，中途休息时，看见路边有几个农民正在测量一块直角三角形形状的田地。

梅珏成很感兴趣地走过去，询问起来。原来这几个农民想在这块直角三角形田上砌一个正方形的粪池，并要求这个正方形的面积尽可能最大。所以要算一下正方形的边长是多少。

梅珏成问明了两个测量出来的数字（一条直角边长24米，另一条直角边长10尺）以后，说：“这很简单，只要设所求的正方形边长为Ｘ，利用两个相似三角形的对应边成比例关系，立即可得：24:X＝10:（10－X）

X＝10×24／10＋24＝120／17（尺），即为所求。”

几个农民听完后，连声称赞道：“先生真了不起！我们对算术可是一窍不通，平时全靠这孩子帮忙，他可没您算得快。”

梅珏成这才注意到旁边的那个男孩子，于是笑了笑说：“小先生，你算出来的，是不是也一样呀？”

小男孩子点点头，说：“是一样。但我不懂什么相似三角形。我是这样算的。”

小男孩子一边说，一边用树枝在地上画起来：

把三角形分成三块，每块两个，拼成一个大正方形。

这样一下子就可以看出，大长方形面积是原三角形的两倍，要求的边长（也就是大长方形的宽）则等于大长方形的面积除以它的底长，即

？＝10×24／10+24＝120／17（尺）

梅珏成看完后非常惊讶：真是直观和巧妙极了，而且简单易懂！当他得知，早在一千多年以前的三国时期，大数学家刘徽就已运用了这种“面积割补法”时，兴奋极了。回宫后，也立即将这个问题及解法写进正在编写的书中。

祖孙四代的梅氏数学家家族，是我们中华民族的骄傲，它为祖国文化所做出的巨大贡献，值得我们赞扬！而小男孩巧解题一事也因巧遇梅珏成而载入我国数学史册，成为美谈。

Bernoulli家族（1）

Euler停止了生命，也就停止了计算。

——dedorcet

这是一个生产数学家和物理学家的部落，有着十几位优秀的科学家都拥有这个令人骄傲

的姓氏。

1．

JohnBernoulli在1696年把最速降线问题在一个叫做《教师学报》的杂志上面提出，公开挑战主要是针对他的哥哥Jaoulli，这两个人在学术让一直相互不忿，据说当年John求悬链线的方程，熬了一夜就搞定了，Jacobi做了一年还认为悬链线应该是抛物线，实在是很没面子。那个杂志好像是Leibniz搞得，很牛，欧洲的牛人们都来做这个东西。到最后，Jhon收的了5份答案，有他自己的，Leibniz的，还有一个L。Hospital侯爵的（我们比较喜欢的那个L。Hospital法则好像是他雇人做的，是个有钱人）然后是他哥哥Jacobi的，最后一份是盖着英国邮戳的，必然是on的，John自己说“我从它的利爪上认出了这头狮子．”据说当年on从造币厂回去，看到了Bernoulli的题，感觉浑身不爽，熬夜到凌晨4点，就搞定了。这么多解答当中，John的应该是最漂亮的，类比了Fermat原理，用光学一下做了出来。但是从影响来说，Jacobi的做法真正体现了变分思想。

2．

Bernoulli一家在欧洲享有盛誉，有一个传说，讲的是DanielBernoulli（他是JohnBernoulli的儿子）有一次正在做穿过欧洲的旅行，他与一个陌生人聊天，他很谦虚的自我介绍：“我是DanielBernoullis。"那个人当时就怒了，说：“我是还是Issa呢。”Daniel从此之后在很多的场合深情的回忆起这一次经历把他当作他曾经听过的最衷心的赞扬。

Bernoulli家族（2）

3．

John&Jacobi这两个Bernoulli人，都算不出来自然数倒数的平方和这个级数，Euler从他老师John那里知道的，并且给出了π26这个正确的答案。

4．

法国有一个哲学家，叫做De，中文的名字叫做狄德罗，是个无神论者，这个让叶卡捷琳娜女皇不爽，于是他请Euler来教育一下Diderot，其实Euler本来是弄神学的，他老爸就是的，后来是好几个叫Bernoulli的去劝他父亲，才让Euler做数学了。Euler邀请Diderot来了皇宫，他这次的工作是证明上帝的存在性，然后，在众人面前说：“先生，（abn）n=x，因此上帝存在；请回答!”Diderot自然不懂代数，于是被羞辱，显然他面对的是欧洲最伟大的数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎……

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四色定理

证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。

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1．