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第3节 经典推理题目（第4页）

（6）这三名学生都只上了两节迪姆威特教授讲授的课。

（7）这三名被怀疑的学生出现在这五节课的每节课上的组合各不相同。

（8）在迪姆威特教授讲授的一节课上，这三名学生中有两名来上了，另一名没有来上。事实证明来上这节课的那两名学生没有偷取答案。

这三名学生中谁偷了答案？

分析与解答

以A，B，C代替三名学生，D代替教授。

不是D上课的两节课中，组合是C，BC。所以D上课的三节课中，出现的组合只可能是A，AB，AULL。其中必有两个包含C的组合，即AC，ABC，所以另外一个组合只可能是B。

很显然，伯特是偷试卷的。

土耳其商人和帽子

有一个土耳其商人，想找一个助手协助他经商。但是，他要的这个助手必须十分聪明才行。消息传出的三天后，有A，B两个人前来联系。

这个商人为了试一试A，B两个人中哪一个更聪明一些，就把他们带进一间伸手不见五指的房子里。商人打开电灯说：“这张桌子上有五顶帽子，两顶是红色的，三顶是黑色的。现在，我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱，然后，我们三人每人摸一顶帽子戴在头上。当我把灯开亮时，请你们尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。”说完之后，商人就把电灯关掉了，然后，三个人都摸了一顶帽子戴在头上；同时，商人把余下的两顶帽子藏了起来。待这一切做完之后，商人把电灯重新开亮。这时候，那两个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子。过了一会儿，A喊道：“我戴的是黑帽子。”A是如何推理的？

分析与解答

A是这样推理的：如果我戴的也是红帽子，那么B就马上可以猜到自己是戴黑帽子（因为红帽子只有两顶）；而现在B并没有立刻猜到，可见，我戴的不是红帽子。可见，B的反应太慢了。

结果，A被土耳其商人雇用了。

十人猜帽

十个人站成一列纵队，从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中，取出十顶分别给每个人戴上。站在最后的第十个人说：“我虽然看见了你们每个人头上的帽子，但仍然不知道自己头上的帽子的颜色。你们呢？”第九个人说：“我也不知道。”第八个人说：“我也不知道。”第七个、第六个……直到第二个人，依次都说不知道自己头上帽子的颜色。出乎意料的是，第一个人却说：“我知道自己头上帽子的颜色了。”他为什么知道呢？

分析与解答

第十个人开始说：“不知道自己头上的帽子的颜色。”这说明前面的九个人中有人戴黄帽子，否则，他马上可以知道自己头上是黄帽子了。第九个人知道了九个人中有人戴黄帽子，但不能断定自己帽子的颜色，这说明他看到前面的八个人中有人戴黄帽子。依次类推，每个人都不知道自己帽子的颜色，说明每个人前面都有人戴黄帽子。所以，第一个人断定自己戴的是黄帽子。

螺丝的规格

菲德尔工长有两个聪明机灵的朋友：S先生和P先生。一天，菲德尔想考考他们，于是他便从货架上取出11种规格的螺丝各一只，并按下面的次序摆在桌子上：

M8X10M8X20

M10X25M10X30M10X35

M12X30

M14X40

M16X30M16X4OM16X45

M18X40

这里需要说明的是：M后的数字表示直径，X号后的数字表示长度。

摆好后，他把S先生、P先生叫到跟前，告诉他们说：“我将把我所需要的螺丝的直径与长度分别告诉你们，看你们谁能说出这只螺丝的规格。”

接着，他悄悄把这只螺丝的直径告诉S先生，把长度告诉P先生。S先生和P先生在桌子前，沉默了一阵。

S先生说：“我不知道这只螺丝的规格。”

P先生也说：“我也不知道这只螺丝的规格。”

随即S先生说：“现在我知道这只螺丝的规格了。”

P先生也说：“我也知道了。”

然后，他们都在手上写了一个规格给菲德尔工长看。菲德尔工长看后，高兴地笑了，原来他们两人写的规格完全一样，这正是自己所需要的那一只。

问：这只螺丝是什么规格？

分析与解答

对于聪明的S先生来说，在什么条件下，才会说“我不知道这只螺丝的规格？”显然，这只螺丝不可能是M12X30，M14X40，M18X40。因为这三种直径的螺丝都只有一只，如果这只螺丝是M12X30，或M14X40，或M18X40，那么聪明而且知道螺丝直径的S先生就会立刻说自己知道了。

同样的道理，对于聪明的P先生来说，在什么条件下，才会说“我也不知道这只螺丝的规格”？显然，这只螺丝不可能是M8X1O，M8X20，M10X25，M10X35，M16X45。因为这五种长度规格的螺丝各只有一只。