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第十一章 作图法（第1页）

第十一章作图法

“作图法”其实准确点来讲应该叫做“作表法”，是根据题意把抽象复杂的条件有针对性地表示成图表的形式，这样条件之间的关系就清清楚楚地表明了，有助于分析和解决问题。有些问题，在没画图之前，会觉得无处下手，画了图表之后就一目了然了。

方法示范：

例一：有多少存款

4个人在谈论老田的存款。甲说：“老田至少有5000元存款。”乙说：“不对，至少有10000元。”丙说：“他的存款不到两万。”丁说：“老田的存折上最少有100元钱。”实际上他们只有一个人说得对。据此，可以得知（）

A．甲说得对

B．丁说得对

C．老田的存款连100元钱都不到

D．老田的存款在5000元到两万元之间

甲：x≥5000

乙：x≥10000

丙：x≥20000

丁：x≥100

画一数轴，取只有一个满足条件的部分即可。

例二：平分16斤酒【中级】

有3个桶，两个大的可装8斤酒，一个小的可装3斤酒，现在有16斤酒装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤酒分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的酒不可再要回来。第一个大桶第二个大桶小桶分出去的88008530850382338033，28303，25333，25603，22633，22813，22803，2，12533，2，17033，2，17303，2，14333，2，14603，2，11633，2，11813，2，11804，2，11534，2，14504，2，10234，2，1，40004，4，4，4例三：各养了多少动物【高级】

大街边的巷子里住着5户人家，家家都爱养小动物。每户至少有1只兔、1只猫和1只狗，但所养的任何一种动物都不会超过5只，而且没有任何两家所养动物的总数一样，就是连每一种的数量也各不相同。其中：李家养了2只兔，动物总数名列第3；王家养猫最多，有5只；罗家养了3只猫，狗和兔子更多；刘家养的兔和狗要比曾家养的兔和王家养的狗更多。问题：每家养的动物各有多少?

这么多条件看着就头疼，记忆力再好也会有混淆的时候，所以解这类题最好能借助于一些技巧，最好的办法就是画一张图表了：横排列出各家，竖排列出各种动物，中间交叉的位置写上数量。先把数目确定的填在表中，然后再按照题目中的条件逐渐修改、排除、完善。最后就会得到一张完整的表格了，这样结果自然也就出来了。1．是否连在一起【初级】

下图中的纸带一共有几条?如果不止一条，是连在一起的还是分开的?

2．交通问题【初级】

穿越格子城对司机来说简直是噩梦。问题并不在于交通拥挤，而是多得发疯的交通标志牌，它们总是让你不能转向你所希望的方向。最近地方当局把问题搞得更糟了：它们不仅增加了原有交通标志牌上的方向记号，还添了新的标志牌。这使得每一个十字路口都至少有一个方向不能转弯。现在，从城市一端到另一端，可能要兜好些圈子。

你能为这三辆车找到穿越城市的路吗?每一辆车的入口都在左边，出口则都在右边。别忘了遵守交通标志牌的指示。

3．三等分【初级】

你能将以下三个图形分成大小、外形完全相同的三个小图形吗?

4．比面积【初级】

用2根火柴将9根火柴所组成的正三角形分为两部分。请问①和②两个图形哪一个面积比较大?

5．猎人打狼【初级】

有5个猎人一起去打狼。在晚上整理猎物的时候，发现：A与B共打了14头狼，B与C共打了20头狼，C与D共打了18头狼，D与E共打了12头狼。而且，A和E打的狼的数量一样多。然后，C先把他的狼和B、D的狼放在一起平分为三份，各取其一。然后，其他的人也这么做。D同C、E联合，E同D、A联合，A同E、B联合，B同A、C联合。这样分下来，每个人获得的狼的个数一样多，并且在分的过程中，没有出现把狼分割成块的现象。那么，你能算出每个人各打了多少头狼吗?

6．幸运的切割【初级】

你能否只用两刀就将这个马蹄形切成6块?

7．拼桌面【初级】

有一块木板，上面是一个等腰三角形，下面是一个正方形。你能在不浪费木料的情况下，把木板拼成一个正方形的桌面吗?

8．等分方孔图【初级】

将以下图形分为大小和形状均相同的六等份。

9．连接的图形【初级】

有些图形由两个部分组成，这两个部分仅有一个点相连，这样的图形叫做连接图。你能否将这个多边形分割成两个相同的连接图?

10．十二点问题【初级】

你能用一些线段连接这12个点形成一个闭合图形而不让笔离开纸面吗?至少需要几条线段?

11．切割球体【初级】